Molární hmotnost
V předešlé kapitole jsme se zmínili o tom, že tucet vajíček, tucet koček a tucet letadel bude mít naprosto odlišnou hmotnost. Stejně tak i 1 mol vodíku, 1 mol kyslíku či 1 mol síry bude mít jinou hmotnost, v závislosti na tom, jak těžké jsou jednotlivé atomy každého prvku. To se projeví i na velikosti hromádky naváženého jednoho molu látky.
Protože chemici používají v laboratořích váhy, aby zjistili přesné množství látky, kterou pro chemickou reakci potřebují, zavedli veličinu zvanou molární hmotnost, která vyjadřuje hmotnost 1 molu dané látky, značíme $$M$$.
Molární hmotnost jakékoli látky pak definujeme jako podíl její skutečné hmotnosti ku látkovému množství této látky. Proto platí:
§§M(X)=\frac{m(X)}{n(X)}.§§
Při výpočtech však až na výjimky budeme používat spíše následující odvozené vztahy:
§§n(X)##s=\frac{m(X)}{M(X)}##s\quad\text{a}##s\quad##sm(X)=n(X)##s\cdot##sM(X).§§
Poznámka
Základní jednotkou této veličiny je sice kilogram na mol ($$\rm##s\frac{kg}{mol}$$), častěji se však setkáme s dílčí jednotkou gram na mol ($$\rm##s\frac{g}{mol}$$). Hlavně z toho důvodu, že v laboratoři pracujeme převážně s menším množstvím látek.
Molární hmotnost je pro počítání s chemickými látkami velmi důležitá. To proto, že látkové množství není možné prakticky změřit. Pro určení látkového množství dané látky bychom museli počítat jednotlivé atomy či molekuly. Zatímco hmotnost látek se určí s pomocí vah velmi snadno. Prakticky tedy molární hmotnost budeme zjišťovat z periodické tabulky prvků následujícím způsobem.
Řešení
Odpověď je velmi jednoduchá. Stejně jako v případě zjišťování relativní atomové hmotnosti $$A{\rm##s_r}$$ použijeme periodickou tabulku prvků. Molekula vody se skládá z jednoho atomu kyslíku a dvou atomů vodíku. Píšeme proto:
$$M({\rm##sH_2O})=##s2\cdot##sA{\rm##s_r}({\rm##sH})##s+##sA{\rm_r}(\rm##sO)##s=##s2{,}016##s+##s15{,}999=18{,}015##s\doteq##s18\,\frac{g}{mol}.$$
Obě množství mají stejné číslo (18), avšak rozdílnou jednotku (hmotnostní jednotka a gramy). Pokud vyjádříme obě množství v gramech, je ihned patrný jejich obrovský rozdíl. Jedna molekula vody váží přibližně $$2{,}99##s\cdot##s10^{-23}\,\rm##sg$$, zatímco jeden mol vody má hmotnost $$18\,\rm##sg$$.
Poznámka
Je velmi důležité nezaměňovat a správně používat dva různé pojmy, jimiž jsou molární hmotnost $$M$$ a relativní molekulová hmotnost $$M{\rm##s_r}$$. Molární hmotnost je veličina vyjádřená v jednotkách (často $$\rm##s\frac{g}{mol}$$), zatímco relativní molekulová hmotnost jednotku nemá. Tyto dvě veličiny jsou si číselně rovny právě tehdy, pokud pro vyjádření molární hmotnosti použijeme jednotku $$\rm##s\frac{g}{mol}$$.
Stejně tak je molární hmotnost atomu $$M(X)$$ rovna relativní atomové hmotnosti $$A{\rm_r}(X)$$. Proto pro výpočet molární hmotnosti můžeme použít hodnoty z periodické tabulky prvků.
Spíše než k určování samotné molární hmotnosti budeme tuto veličinu používat ke zjištění skutečné hmotnosti či látkového množství zvolené látky.
Řešení
| $$m({\rm##sCu})=63,5\,\rm##sg$$ |
| $$##sm({\rm##sSn})=118,7\,\rm##sg$$ |
Pro zjištění látkového množství potřebujeme nejprve určit molární hmotnost obou prvků. Hodnoty vyčteme z periodické tabulky prvků.
| $$##sM({\rm##sCu})=63{,}546\,\rm\frac{g}{mol}$$ |
| $$M({\rm##sSn})=118{,}71\,\rm\frac{g}{mol}$$ |
Látkové množství prvků pak zjistíme po dosazení známých hodnot do vzorce $$##sn(X)=\frac{m(X)}{M(X)}$$.
Výpočet
$$n({\rm##sCu})=\frac{m({\rm##sCu})\,{\rm##sg}}{M({\rm##sCu})\,{\rm##sg\cdot##smol^{-1}}}=\frac{63{,}5\,{\rm##sg}}{63{,}546\,{\rm##sg\cdot##smol^{-1}}}\doteq##s1\,\rm##smol$$
$$n({\rm##sSn})=\frac{m({\rm##sSn})\,{\rm##sg}}{M({\rm##sSn})\,{\rm##sg\cdot##smol^{-1}}}=\frac{118{,}7\,{\rm##sg}}{118{,}71\,{\rm##sg\cdot##smol^{-1}}}\doteq##s1\,\rm##smol$$
Odpověď
Na obrázku jsou skutečně vyfocena množství látek odpovídající jednomu molu.
Poznámka
Výsledek nám může být jasný už v okamžiku, kdy z periodické tabulky zjistíme jednotlivé molární hmotnosti a vidíme, že jsou rovny skutečně naváženým hmotnostem látek.
Poznámka
Pokud porovnáme dvojí vyjádření pro látkové množství, která již známe, dostaneme následující vztah.
§§n=\frac{N}{N{\rm##s_A}}##s\quad##s\text{a##ssoučasně}##s\quad##sn=\frac{m}{M}§§ Odtud platí §§\frac{N}{N{\rm##s_A}}=\frac{m}{M}.§§
Napadá tě, jak by se dal v laboratoři jednoduše odměřit 1 mol vody bez použití vah?
Řešení
V laboratoři máme k dispozici odměrný válec. Ačkoli jeho přesnost není úplně stoprocentní, jeden mol si můžeme velmi lehce odměřit. Víme totiž, že jeden mol vody váží $$18\,\rm##sg$$. Navíc, pro snadnější počítání, zaokrouhlujeme hustotu vody na právě $$1\,\rm##s\frac{g}{cm^3}$$, proto v případě vody $$18\,\rm##sg$$ odpovídá $$18\,\rm##s##sml$$. Odtud pak dostáváme, že 1 mol má objem roven právě $$18\,\rm##sml$$, což si určitě zvládneš pomocí odměrného válce připravit.
Dokážeš určit, jaký je poměr mezi molární hmotností $$M$$ a relativní molekulovou hmotností $$M{\rm##s_r}$$, pokud pro vyjádření molární hmotnosti použijeme základní jednotku $$\rm##s\frac{kg}{mol}$$?
Řešení
Protože kilogram je $$1\,000$$ krát větší než gram, bude relativní molekulová hmotnost číselně $$1\,000$$ krát větší než molární hmotnost, pokud použijeme její základní jednotku $$\rm##s\frac{kg}{mol}$$.
§§\begin{align*}##nM{\rm_r}##s&:##sM##s{\rm\frac{g}{mol}}##s\sim##s1:1##s\\##nM{\rm_r}##s&:##sM##s{\rm\frac{kg}{mol}}##s\sim##s1:0{,}001\\##n\end{align*}§§
Experiment aplikující molární hmotnost
